Question

20．如图所示，一个质点沿两个半径为1m的半圆弧从A点沿圆弧轨迹运动到C点，用时5s，求整个过程中：
（1）质点的位移和路程
（2）质点的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析 （1）位移为起点到终点的有向线段；而路程为质点经过轨迹的长度．
（2）平均速度等于位移与时间的比值，平均速率则等于路程与时间的比值．

解答 解：（1）由图可知质点的位移：x=4R=4×1=4m，方向由A指向C；
而质点经过的路程为s=2πR=2×3.14×1=6.28m；
（2）平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{4}{5}=0.8$m/s
平均速率$v′=\frac{s}{t}$=$\frac{6.28}{5}$=1.256m/s
答：（1）质点的位移为4m，方向由A指向C；路程为6.28m；
（2）质点的平均速度为0.8m/s，平均速率为1.256m/s

点评 本题考查路程及位移、平均速度与平均速率的定义，注意路程、平均速率为标量；而位移、平均速度为矢量．