Question

四个质点做直线运动，它们的速度-时间图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．四个质点在第1秒内的加速度大小相同

B．在第2秒末，质点（3）回到出发点

C．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动

D．在第2秒末，质点（1）（2）离出发点位移相同

Answer 1

分析：速度是矢量，比较矢量的大小只看矢量的绝对值；速度图象的斜率等于物体的加速度；速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移；速度的正负代表物体运动的方向，速度大于0，代表物体沿正方向运动．

解答：解：A、速度图象的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小．质点（1）在0～2s内的加速度a₁=

△v

△t

=

1-(-1)

2

=1m/s²，质点（2）在0～1s内加速度a₂=

△v

△t

=

1

1

=1m/s²．质点（3）在0～1s内加速度a₃=

△v

△t

=

0-1

1

=-1m/s²．质点（4）在0～1s内加速度a₄=

△v

△t

=

0-1

1

=-1m/s²，故物体加速度大小为1m/s²．故四个质点在第一秒的加速度大小相同．故A正确．
B、由于质点（3）的速度始终大于0，故物体运动发向不变，即物体始终向前运动，故B错误．
C、速度是矢量，速度的正负号表示物体运动的方向，速度的绝对值代表速度的大小，故质点（1）（3）（4）在第2秒内的速度不断增大，即做加速运动，故C正确．
D、质点（1）在0～2s内的位移x=

-1

2

×2+

1

2

×2=0，即在2s末物体回到出发点，故D错误．
故选A、C．

点评：把握速度图象的特点和作用是解决此类题目的金钥匙．