Question

如图所示是一列简谐横波在t₁=0时刻的图象，此时波中质点M的运动方向是沿y轴负方向，且t=0.05s时质点M恰好第一次到达y轴负方向上最大值处，试求：
（1）波的传播方向和速度大小；
（2）从t₁=0至t₂=0.4s，波中质点N走过的路程．

Answer 1

分析：（1）根据质点M的运动方向由“上下坡”法判断波的传播方向；根据波长与周期的关系求出波速．
（2）质点一个周期内经过的路程为4A．

解答：解：（1）由质点的振动方向与传播方向的关系知波沿x轴负方向传播  
由题意可知

T

4

=0.05 s，则T=0.2 s                           
由图可知λ=0.4m，v=

λ

T

=

0.4

0.2

 m/s=2 m/s                     
（2）因为t₂-t₁=0.4 s=2T                                  
所以质点N走过的路程s=2×4A=2×4×5 cm=40cm       
答：（1）波的传播方向沿x轴负方向传播，速度大小2m/s；（2）从t₁=0至t₂=0.4s，波中质点N走过的路程40 cm．

点评：本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这是波的图象中基本问题，方法较多，其中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下坡的质点向上．