Question

14．甲、乙两个带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN进入方向垂直纸面向里的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲带正电，乙带负电
• B． 甲的荷质比小于乙的荷质比
• C． 甲、乙两个带电粒子从进入磁场到穿出磁场的过程中，洛伦兹力对甲、乙的冲量为零
• D． 甲的运行时间小于乙的运行的时间

Answer 1

分析 本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向．

解答 解：A、在P点，速度向下，磁场向内，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带负电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向内，根据左手定则，乙带正电荷；故A错误；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{BR}$，由于v、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的荷质比小于乙的荷质比；故B正确；
C、由于洛仑兹力不为零，时间不为零；故冲量不为零；故C错误；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于B均相同，甲的荷质比小，故甲用时较长；故D错误；
故选：B．

点评 本题是粒子在磁场中圆周运动的推论公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的简单运用，同时要结合左手定则分析电荷的带电情况；注意冲量的定义．