Question

11．A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 r_A：r_B=2：1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比和流过两导线环的感应电流之比（　　）

• A． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{{\;}_{B}}}$=1
• B． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=2
• C． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，研究A、B环中感应电动势E_A：E_B．根据电阻定律求出两环电阻之比，再欧姆定律求解电流之比I_A：I_B，从而即可求解．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S，题中n相同，$\frac{△B}{△t}$相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：
E_A：E_B=1：1．
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，L=n•2πr，ρ、S相同，则电阻之比为：
R_A：R_B=r_A：r_B=2：1，
根据欧姆定律I=$\frac{E}{R}$ 得产生的感应电流之比为：
I_A：I_B=1：2．
故选：D．

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律、电阻定律和欧姆定律，常规题，要善于运用比例法解题．