Question

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数．

Answer 1

分析：由题可知，线圈中产生正弦交变电流．交流电流表测量的是电流的有效值．由图读出磁通量的最大值和周期，求出感应电流的最大值I_m，再由I=0.707I_m，求出电流的有效值．

解答：解：从Φ-t图象可以读出：Φ_m=1.0×10^-2 Wb，T=3.14×10^-2 s
感应电动势最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，又ω=

2π

T

，得到E_m=n

2π

T

Φ_m
故电路中电流最大值
I_m=

Em

R+r

=

n?2π??m

T(R+r)

=

100×2×3.14×1.0×10-2

3.14×10-2×(95+5.0)

A=2 A．
交流电流表读数I=0.707I_m≈1.4 A．
答：串联在外电路中的交流电流表的读数是1.4 A．

点评：对于正弦交变电流的最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，要在理解的基础上加强记忆．交流电流表和电压表测量的是有效值．