Question

一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求外电路中的电流的最大值．

Answer 1

分析：从图象中过去磁通量的最大值，根据E_m=nBSω=nωΦ_m；求出电动势的峰值，根据闭合电路欧姆定律求出电流的峰值；因为电流表的读数为有效值，根据I=

Im

2

，求出电流表的读数．

解答：解：已知感应电动势的最大值：
E_m=nωΦ_m ①
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有：
ω=

2π

T

          ②
根据欧姆定律，电路中电流的最大值为：
I_m=

Em

R+r

       ③
由题给的图象可读得：
Φ_m=1.0×10^-2 Wb ④
T=3.14×10^-2 s  ⑤
解以上各式，并代入数据，得：
I=2A
答：外电路中的电流的最大值为2A．

点评：解决本题的关键掌握E_m=nBSω=nωΦ_m．以及知道电流表的读数为有效值，知道有效值和峰值的关系．