Question

5．质量为1t的电动车在平直公路上由静止起动，经10s达到最大速度，其牵引力F与速度倒数$\frac{1}{v}$的关系图象如图所示，假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（　　）

• A． 电动车的额定功率为4×10⁴W
• B． 电动车做匀加速运动的末速度为20m/s
• C． 电动车加速过程的加速度恒为4m/s²
• D． 电动车由静止加速到最大速度通过的位移为83.3m

Answer 1

分析 当牵引力F=6000N时的过程中牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，倾斜段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断倾斜段的运动情况，速度达到最大时，牵引力等于阻力

解答 解：A、当电动车速度达到最大时，速度为20m/s，牵引力为2000N，则电动车的额定功率P_额=Fv=2000×20=4×10⁴W，故A正确；
B、由图象可知，当牵引力不变时，电动车做匀加速运动，在全过程中$\frac{1}{v}$最小值为$\frac{1}{20}$，则电动车的最大速度为20m/s，并不是匀加速的最大值，故B错误；
C、电动车先匀加速运动，后做变加速运动，故C错误；
D、整个过程中，根据动能定理可知：Pt-fx=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}$，解得：x=83.3m，故D正确
故选：AD

点评 由图象求出牵引力与速度、熟练应用功率公式、牛顿第二定律、速度公式即可正确解题；本题给出的是F-$\frac{1}{v}$图象，有一定的难度．