Question

12．如图所示，质量为m=1kg的物体在与水平方向成α=37°的拉力F=10N的作用下，在动摩擦因数为μ=0.2的水平面上由静止开始运动，（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体的加速度多大
（2）2s末物体的位移多大
（3）5S后撤去F物体还能运动多远．

Answer 1

分析 （1）物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）根据位移时间公式求得位移；
（3）根据牛顿第二定律求得撤去外力后的加速度，根据速度位移公式求得位移

解答 解：（1）物体受力如图所示，在x轴方向对物体运用牛顿第二定律得：Fcosα-F_f=ma
在y轴方向由平衡条件得：Fsinα+F_N-mg=0
又因为：F_f=μF_N
联立以上三式代入数据解得：$a=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=7.2m/s² 
（2）2s末物体的位移为$x=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×7.2×{2}^{2}m=14.4m$
（3）5s末的速度v=at=36m/s，根据牛顿第二定律可知$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$，根据速度位移公式可知$x=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{3{6}^{2}}{2×2}m=324m$
答：（1）物体的加速度为7.2m/s² 
（2）2s末物体的位移为14.4m
（3）5S后撤去F物体还能运动324m

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力