Question

8．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈面积S=2×10^-3m²，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把圆形线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：
（1）流过电阻R的电流方向；
（2）电阻R两端的电压U；
（3）线圈电阻r消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根据楞次定律判断感应电流的方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，闭合电路欧姆定律求感应电流，欧姆定律求电阻R两端的电压；
（3）根据功率公式求线圈消耗的功率；

解答 解：（1）流过电阻R的电流方向为b→a（或逆时针方向） …①
（2）线圈中的感应电动势E
$E=\frac{n△BS}{△t}$…②
电阻R两端的电压U
$U=\frac{ER}{R+r}$…③
代入数据解得：U=8×10^-2V  …④
（3）回路电流I
$I=\frac{E}{R+r}$…⑤
线圈电阻r消耗的功率P
$P={I}_{\;}^{2}r$…⑥
代入数据解得：P_r=4×10^-4W …⑦
答：（1）流过电阻R的电流方向b→a；
（2）电阻R两端的电压U为$8×1{0}_{\;}^{-2}V$；
（3）线圈电阻r消耗的功率P为$4×1{0}_{\;}^{-4}W$．

点评 解决本题的关键熟练掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，以及磁通量表达式的应用，注意成立条件：B与S垂直．