Question

【题目】澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法正确的是

A. 可求出b、c的公转半径之比

B. 可求出c、d的向心加速度之比

C. 若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D. 若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

Answer 1

【答案】ABC

【解析】试题分析：行星的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式，可以求解轨道半径之比，故A正确；行星的周期分别为18天、67天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式，可以求解轨道半径之比；根据万有引力等于向心力列式，有：，解得：，故可以求解出的向心加速度之比，故B正确；已知的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有：，解得：故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D错误。