Question

8．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s²），则正确的结论是（　　）

• A． 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
• B． 物体的加速度大小为5m/s²
• C． 物体的质量为2kg
• D． 弹簧的劲度系数为7.5N/cm

Answer 1

分析 物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态．由图读出x=0时和x=4cm时F的值，由这两个状态，由牛顿第二定律分别列式，联立可求得物体的质量和加速度，再由胡克定律求弹簧的劲度系数．

解答 解：A、由图知：当x≥4cm时，F保持不变，说明物体不再受弹簧的弹力，可知x=4cm时物体与弹簧开始分离，弹簧处于原长状态，故A错误．
BC、初始时物体处于静止状态，合力为0，
当x=0时，当施加F时物体的合力等于此时F的值为F₁=10N，由牛顿第二定律得：F₁=ma，
当x=4cm时，拉力F的值为F₂=30N，由牛顿第二定律得：F₂-mg=ma，
联立以上两式可解得：m=2kg，a=5m/s²．故BC正确；
D、弹簧原来的压缩量x=4cm-0=4cm，由胡克定律有：mg=kx，解得：k=5N/cm，故D错误．
故选：BC．

点评 本题的关键是明确物体的受力情况，知道物体与弹簧分离时，它们间的弹力为零这一临界条件，还要把握x=0时物体的合力等于F，分别根据牛顿第二定律列方程研究．