Question

3．单匝线圈在匀强磁场中的转速为50r/min，感应电动势的最大值为20V，在线圈从中性面开始转过90°角的过程中，感应电动势的平均值为多大？

Answer 1

分析 根据转速，结合ω=2πn，可求出角速度大小，再根据线圈平面与磁感线平行时，线圈感应电动势大小为20V，即为感应电动势的最大值，因此确定BS的乘积，最后根据法拉第电磁感应定律，求解感应电动势平均值．

解答 解：因n=50r/min=$\frac{5}{6}$r/s，由ω=2πn=$\frac{5}{3}$πrad/s．
当线圈平面与磁感线平行时，线圈感应电动势大小为20V，即为感应电动势的最大值，
因此 B△S=$\frac{{E}_{m}}{ω}$=$\frac{20}{\frac{5π}{3}}$T•m²=$\frac{12}{π}$Wb；
根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势平均值为$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B•△S}{△t}$=$\frac{\frac{12}{π}}{\frac{\frac{2π}{\frac{5π}{3}}}{4}}$V=$\frac{40}{π}$V
答：线圈从中性面开始转过90°角的过程中，感应电动势的平均值$\frac{40}{π}$V．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握如何求平均值的方法，注意本题解题的关键之处是求出BS的乘积．