Question

8．三个质量相等的粒子，其中一个带正电荷，一个带负电荷，一个不带电荷，以相同初速度v₀沿中央轴线进行水平放置的平行金属板间，最后分别打在正极板上的A，B，C处，如图所示，则（　　）

• A． 打在极板A处的粒子带负电荷，打在极板B处的粒子不带电荷，打在极板C处的粒子带正电荷
• B． 三个粒子在电场中运动时间相等
• C． 三个粒子在电场中运动时的加速度a_A＜a_B＜a_C
• D． 三个粒子打到极板时动能E_KA＜E_KB＜E_KC

Answer 1

分析 因为上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力．则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．

解答 解：AC、三粒子水平方向做匀速直线运动，水平位移：x=v₀t，由于初速度相同，所用时间越长则水平位移越大，所用A粒子带负电，B粒子不带电，C粒子带正电，三种粒子在电场中的加速度为a_A＞a_B＞a_C；故A正确，C错误．
B、根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等：h=$\frac{1}{2}$at²，
解得t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$；
由于平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，向下的合力最小，向下的加速度最小，负电荷受到向下的电场力，向下的合力最大，向下的加速度最大，不带电的小球做平抛运动，加速度为重力加速度g，根据t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$得到正电荷运动时间最长，负电荷运动时间最短，不带电的小球所用时间处于中间，故B错误．
D、3种粒子下落过程有重力和电场力做功，它们的初动能相同，根据动能定理合力做功越多则末动能越大，而重力做功相同，A粒子带负电，电场力做正功；B粒子不带电，电场力不做功；C粒子带正电电场力做负功；所以动能E_kC＜E_kB＜E_kA，故D错误．
故选：A．

点评 确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．