Question

15．真空中有三个完全相同的均可视为质点的金属小球A、B、C，已知A小球的带电荷量为-7C，B小球所带电荷量为-1C，C小球不带电，起初把A、B两小球放在相距为r的两处，它们之间的电场力为F，先让A、B接触后分开，再让C分别与A、B接触后分开，最后把A、B仍旧放回原处，则A、B之间的库仑力变为（　　）

• A． $\frac{6}{7}$F
• B． F
• C． $\frac{8}{7}$F
• D． $\frac{9}{7}$F

Answer 1

分析 完全相同的带电小球接触时，若是同种电荷则将总电量平分，若是异种电荷则先中和然后将剩余电量平分，然后依据库仑定律求解即可．

解答 解：开始时由库仑定律得：F₁=k$\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}$…①
两球之间的相互作用的排斥力为F，则两电荷电性相同；
现用绝缘工具使两小球相互接触后，各自带电为：Q′=$\frac{7Q+Q}{2}$=4Q，
再让C分别与A、B接触后分开，则A带电量Q_A=$\frac{4Q+0}{2}$=2Q；
B带电量为Q_B=$\frac{4Q+2Q}{2}$=3Q；
因此此时：F₂=k$\frac{2Q•3Q}{{r}^{2}}$…②
由①②得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{7}{6}$，即A、B间的相互作用的库仑力是$\frac{6}{7}$ F，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 完全相同的带电小球接触时，对于电量的重新分配规律要明确，然后正确利用库仑定律求解．