Question

10．如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上向左运动，当α=45°，β=30°时，物体B的速度为2m/s，这时A的速度为多大？

Answer 1

分析 物体的实际运动是合运动，将两个物体的运动均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，由于绳子不可伸长，故沿着绳子方向的分运动的速度是相等的．

解答 解：物体的实际运动是合运动，将两个物体的运动均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：

两个物体沿着绳子方向的分速度是相等，故有：v_Acosα=v_Bcosβ 
解得：${v}_{A}=\frac{cosβ}{cosα}{v}_{B}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×2$=$\sqrt{6}$m/s
答：此时A的速度为$\sqrt{6}$m/s．

点评 解决本题的关键知道物体A沿绳子方向的分速度等于B沿着绳子方向分速度大小，根据平行四边形定则进行分析．