【题目】如图所示，右侧光滑倾斜直轨道AB与水平轨道BC平滑相连，左侧为一半径为R的光滑半圆轨道DE，且B、C、D三点在同一水平面上。上表面粗糙的小车静止在足够长的光滑水平轨道GH的右端，CH和DG均竖直于GH，且小车上表面与BC齐平。现让一质量为m的静止小滑块从AB上的某处下滑，经C点滑上小车右端，滑至小车左端时，恰好与小车呈相对静止状态，匀速前行，当小车与DG相碰时，小车与DG粘连，滑块继续沿半圆轨道运动，能通过最高点E后平抛，恰好落回到小车的最右端。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=2.5（实验表明，μ值可大于1），重力加速度为g。
(1)求小车的长度L；
(2)求小车的质量M；
(3)现将滑块质量增加到km，仅改变其下滑位置，若滑块仍能通过最高点E后平抛，且恰好落回到小车的最右端。试求：滑块第二次的出发点到BC所在水平面的竖直高度h2与第一次的出发点到BC所在水平面的竖直高度h1的比值。
【答案】(1)L =2R；(2)M=m；(3)
【解析】
(1)滑块第一次恰好经过E点
解得
滑块第一次过E点后平抛
小车的长度
L=vEt=2R.
(2)滑块第一次从D到E的过程
解得滑块第一次经过D点时的速度
滑块第一次在小车上滑动过程，取两者组成系统，有
mv1=（M+m）vD
且
解得
M=m
(3)滑块第二次平抛仍能落回小车的最右端，故两次过E点速度均为
滑块第二次从D到E的过程
解得
另滑块第二次冲上小车直至两者相对静止，取两者组成系统:
kmv2=（m+M）v
且
两者相对静止后，匀速前行，直至小车粘连到DG后，滑块继续在小车上滑行，直至D点
由以上各式解得
而滑块第一次从开始到C的过程
滑块第二次从开始到C的过程
故比值为
智趣暑假温故知新系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图是一个多量程多用电表的简化电路图，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的挡位。1、2两个挡位为电流表挡位，其中的大量程是小量程的10倍；3、4挡中电源电动势E2>E1。
(1)关于此多用表，下列说法正确的是_________。
A.当转换开关S旋到1比旋到2的量程大
B.当转换开关S旋到4比旋到3的倍率高
C.当转换开关S旋到5比旋到6的量程大
D.A表笔为红表笔，B表笔为黑表笔
(2)已知表头G的满偏电流为100μA，内阻为900Ω，图中的电源E的电动势为3.5V，当把转换开关S旋到位置4，在AB之间接3500Ω电阻时，表头G刚好半偏，该测量过程操作的顺序和步骤都正确无误，则R1=________Ω，R2=_______Ω。
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【题目】在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、C、D，其中只有A球带电，带电荷量为q，其余的球均不带电。三个小球的初始位置分别位于如图所示的a、c、d三处，它们构成一个直角三角形，A、C相距2L，acd=adc=L。水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个沿水平方向的初速度，使其在磁场中运动，之后依次与C、D两球发生碰撞，假设碰撞时间很短，每次碰后都结合在一起，则（ ）
A.A球的初速度方向与cd边垂直
B.三个小球碰后，仍能回到a点
C.小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比为2：1
D.A、C、D三个小球结合到一起后速度的大小为
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【题目】某同学采用惠斯通电桥电路测量一未知电阻Rx的阻值。电路中两个定值电阻R1=1000Ω、R2=2000Ω，R3为电阻箱（阻值范围0~999.9Ω），G为灵敏电流计。
(1)具体操作步骤如下∶
①请依据原理图连接实物图_________；
②闭合开关S，反复调节电阻箱的阻值，当其阻值R3=740.8Ω时，灵敏电流计的示数为0，惠斯通电桥达到平衡；
③求得电阻Rx=____Ω。
(2)该同学采用上述器材和电路测量另一电阻，已知器材无损坏且电路连接完好，但无论怎样调节电阻箱的阻值，灵敏电流计的示数都不能为0，可能的原因是_______。
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【题目】如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一念电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点。带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，它在A处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响。则在电场中（ ）
A.A点的电势高于B点的电势
B.B点的电场强度大小是A点的4倍
C.小球运动到C处的加速度可能为g-a
D.小球从A到C的过程中电势能先增大后减小
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【题目】如图，在真空中，－Q1、+Q2为固定在x轴上A、B两点的电荷且Q1=4Q2，
，a、b、c为P点两侧的三点，且
，取无限远电势为零，下说法正确的是（ ）
A.将+q沿x轴从a移至b点，其电势能先增大后减小
B.b、c两点电势关系
C.P点电场强度为零，电势也为零
D.a、c两点电场关系
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【题目】如图所示为用光电门测定钢球下落时验证机械能守恒的实验装置。直径为d、质量为m的钢球自由下落的过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g，不计空气阻力：
(1)若钢球从A到B过程机械能守恒，需要验证的表达式是_____________；
(2)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度________（选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度。
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【题目】为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：
（1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
（2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
（3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a= ______ ；
（4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线______；
（5）若求得图线的斜率k=4m/kgs2，截距为b=2m/s2，沙袋的质量m1= ______ kg，m2= ______ kg．
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【题目】图甲为测定当地重力加速度的实验装置，不可伸长的轻摆线一端固连在铅质小圆柱的上端，另一端固定在O点。将轻绳拉至水平后由静止释放，在小圆柱通过的最低点附近安置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点通过光电门的挡光时间t，用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示。忽略空气阻力，实验步骤如下：
(1)小圆柱的直径d＝________cm；
(2)测出悬点到圆柱中心的距离l，并测出对应的挡光时间△t；
(3)改变摆线的长度，重复步骤 (2)，多测几组数据；
(4)以悬点到圆柱重心的距离l为纵坐标，以_______为横坐标，得到的图象是一条通过坐标原点的直线，如图丙所示。计算得该图线的斜率为k，则当地重力加速度g=_______(用物理量的符号表示)。
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