Question

3．一质点绕半径为R的圆圈运动了一周，如图所示，则其位移大小为0，路程是2πR．若质点运动了1$\frac{3}{4}$周，则其位移大小为$\sqrt{2}$R，路程是$\frac{7}{2}$πR，此运动过程中最大位移是2R，最大路程是$\frac{7}{2}$πR．

Answer 1

分析 解答本题应掌握：路程表示运动轨迹的长度，位移的大小等于物体首末位置的距离．

解答 解：质点绕半径为R的圆圈运动一周，位置没有变化，位移是0，走过的路程是2πR；质点运动1$\frac{3}{4}$周，设从A点开始逆时针运动，则末位置为C，如题图所示，其位移为由A指向C的有向线段，大小为$\sqrt{2}$R，路程即轨迹的总长为1$\frac{3}{4}$个周长，即$\frac{7}{2}$πR；运动过程中位移最大是由A到B点时，最大位移是2R，最大路程即为$\frac{7}{2}$πR．
故答案为：0；2πR；$\sqrt{2}$R；$\frac{7}{2}$πR；2R；　$\frac{7}{2}$πR；

点评 解决本题的关键知道路程和位移的区别，理解路程和位移的定义，并能正确求解位移和路程的大小．