Question

4£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚÒ»¸öÊúÖ±Ö§¼ÜÉϹ̶¨Á½¸öˮƽµ¯»ÉǹAºÍB£¬µ¯»ÉǹA¡¢BÔÚͬһ¸öÊúÖ±ÃæÄÚ£¬A±ÈB¸ßh£¬B¸ß³öˮƽµØÃæ$\frac{h}{3}$£¬ÔÚ´ËÌõ¼þÏ£¬µ¯»ÉǹA¡¢BÉä³öµÄ×Óµ¯µÄˮƽÉä³ÌÖ®±ÈΪS_A£ºS_B=1£º2£®ÏÖ±£³Öµ¯»ÉǹA¡¢BµÄ¸ß¶È²îh²»±ä£¬Éä³ö×Óµ¯µÄ³õËٶȲ»±ä£¬ÒªÊ¹Á½¸öµ¯»ÉǹÉä³öµÄ×Óµ¯Â䵽ˮƽÃæÉϵÄͬһµã£¬Ôò     £¨¡¡¡¡£©

• A£® ÊúÖ±ÏòÉÏÒƶ¯Ö§¼Ü$\frac{h}{6}$
• B£® ÊúÖ±ÏòÉÏÒƶ¯Ö§¼ÜÒƶ¯¾àÀëΪ$\frac{4h}{15}$
• C£® ÊúÖ±ÏòÏÂÒƶ¯Ö§¼Ü$\frac{h}{6}$
• D£® ÊúÖ±ÏòÏÂÒƶ¯Ö§¼ÜÒƶ¯¾àÀëΪ$\frac{4h}{15}$

Answer 1

·ÖÎö ƽÅ×Ô˶¯ÔÚÊúÖ±·½ÏòÉÏ×ö×ÔÓÉÂäÌåÔ˶¯£¬ÔÚˮƽ·½ÏòÉÏ×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬¸ù¾ÝA¡¢BµÄ¸ß¶È±ÈÇó³öÔ˶¯µÄʱ¼ä±È£¬´Ó¶ø¸ù¾ÝˮƽÉä³Ì±ÈµÃ³ö³õËÙ¶ÈÖ®±È£¬ÔÙͨ¹ý×Óµ¯µÄˮƽλÒÆÏàµÈ£¬Çó³öʱ¼ä±È£¬´Ó¶øÇó³ö¸ß¶È±È£¬´Ó¶øµÃ³öÊúÖ±Ö§¼ÜÒƶ¯µÄ¾àÀ룮

½â´ð ½â£º¿ªÊ¼${h}_{A}=\frac{4}{3}h$£¬${h}_{B}=\frac{1}{3}h$£¬¸ù¾Ýh=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$µÃ£¬t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$£¬Ôò$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=2$£®
ÒòΪ$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}=\frac{1}{2}$£¬¸ù¾Ýx=vtÖª£¬$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{1}{4}$£®
µ÷Õû¸ß¶Èºó£¬Ë®Æ½Î»ÒÆÏàµÈ£¬¸ù¾Ýx=vt£¬ÔòÔ˶¯Ê±¼ä±È±äΪ$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}=\frac{4}{1}$£¬
ÔòÊúֱλÒÆÖ®±È$\frac{{h}_{A}¡ä}{{h}_{B}¡ä}=\frac{{{t}_{A}}^{2}}{{{t}_{B}}^{2}}=\frac{{4}^{2}}{1}=\frac{16}{1}$£¬
ÔòÖ§¼ÜϽµµÄ¾àÀë$¡÷h=\frac{4}{3}h-\frac{16}{15}h=\frac{4}{15}h$
ÉèAµÄ¸ß¶ÈΪH£¬ÓÐ$\frac{H}{H-h}=\frac{16}{1}$£¬½âµÃH=$\frac{16}{15}h$£®¹ÊABC´íÎó£¬DÕýÈ·£®
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µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÖªµÀƽÅ×Ô˶¯ÔÚˮƽ·½ÏòºÍÊúÖ±·½ÏòÉϵÄÔ˶¯¹æÂÉ£¬½áºÏÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Áé»îÇó½â£¬ÄѶÈÖеȣ®