Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面AB上静止着两个小滑块1、2，质量分别为kg、kg，两滑块之间有一被压缩轻弹簧（滑块与轻弹簧之间不拴接），A的左端固定着与AB相切的光滑竖直半圆轨道，滑块恰好可以在其内部滑行；B的右端与一水平传送带相连，传送带长L=0.9m，且顺时针转动。现释放被压缩的弹簧，两滑块在桌面上被弹出，滑块1恰好能过半圆轨道的最高点F；滑块2从传送带的右端离开后，落在水平地面上的D点，已知滑块2被弹出时的速度m/s，与传送带间的动摩擦因数，C点距地面高h=0.2m。不计半圆轨道的孔径的大小，取g=10m/s2，求：

(1)被压缩的轻弹簧的弹性势能EP；

(2)滑块1经过双半圆环轨道最低点A时对轨道的压力大小；

(3)若传送带的速度取值范围为4m/s<v<8m/s，则滑块2落点D与C点间水平距离x为多少？（结果可用v来表示）

Answer 1

【答案】(1)1.2J；(2)10N；(3)见解析

【解析】

(1)以滑块l和滑块2为系统，由动守恒定律得

0=m1v1-m2v2

解得

v1=2m/s

由能量守恒定律得

解得

EP=1.2J

(2)滑块1恰好过F点，则滑块1在F点的速度为0。从A到F的过程中，由动能定理得

在A点，由牛顿第二定律得

由牛顿第三定律得对A点的压力为

(3)滑块2离开C点做平抛运动，竖直方向，滑块2恰好在传送带上一直加速，设获得的末速度为v3，由运动学公式得

解得

当4m/s<v<5m/s时，

x=vt=0.2v

当5m/s≤v<8m/s时，