Question

【题目】如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为、，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（ ）

A. 小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半

B. 小球在C位置时的电最是B位置时电量的八分之一

C. 小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小

D. 小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小

Answer 1

【答案】B

【解析】当小球2处于B位置时，对其受力分析如图所示

小球2受重力、支持力、库仑力，其中为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知．由图可知，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据相似三角形定则有： ，即，则有： ， ；当小球2处于C位置时，AC距离为，故，根据库仑定律有： ， ，联立解得： ，即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，A错误，B正确；由上面分析可知，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，CD错误．选B.