Question

北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于这些卫星，以下说法正确的是（　　）

A、5颗同步卫星的轨道半径都相同

B、5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内

C、导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度

D、导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小

Answer 1

分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答：解：A、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F=

GMm

r2

=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故A正确
B、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故B正确
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C错误
D、根据周期公式T=2π

r3 GM

，运行轨道半径越大的，周期越大，故D错误
故选AB．

点评：地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．