Question

如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：

（1）物块通过轨道最高点时的速度大小？

（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？

（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

Answer 1

【考点】： 动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力．

【专题】： 动能定理的应用专题．

【分析】： 对物块通过轨道最高点C时受力分析，运用牛顿第二定律求解C点速度．

运用动能定理研究从最低点B到最高点C，运用牛顿第二定律求解物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小．

根椐动能定理研究A运动到B列出等式求出物块与斜直轨道间的动摩擦因数．

【解析】： 解：（1）对物块通过轨道最高点C时受力【分析】：C点：

得：

（2）从最低点B到最高点C：

物块通过轨道最低点B时：

  得：NB=9mg

根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg

（3）根椐动能定理，由A运动到B有：

Ssinθ=h﹣R+Rcosθ

解得μ=

答：（1）物块通过轨道最高点时的速度是

（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小是9mg

（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数是

【点评】： 注意求解的问题，别忘了牛顿第三定律的应用．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，包括动摩擦因素．