Question

水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1＜L2，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则（　　）

　 A． 从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同

　 B． 滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大

　 C． 两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同

　 D． 两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大

Answer 1

【考点】： 功能关系；动能定理的应用．

【专题】： 动能定理的应用专题．

【分析】： 根据动能定理研究滑块A到达底端C点和滑块B到达D点时表示出末动能比较．

根据动能定理研究两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度的过程，根据表达式比较求解．

根据平均功率的定义求解．

【解析】： 解：A、设甲斜面底端为C，乙斜面底端为D，A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；

B、由于B物块受到的摩擦力fμmgcosθ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知 滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；

C、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，

由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，

所以机械能不同，故C错误；

D、整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达低端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故D正确

故选：BD．

【点评】： 本题主要考查动能定理和功能关系．关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量．