Question

6．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C．
A．将木板带滑轮的那一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的那一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板固定打点计时器的那一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板固定打点计时器的那一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）如图2所示，在纸带上取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，两相邻计数点间的时间间隔为T=0.10s，用刻度尺量出AB=1.50cm，BC=3.88cm，CD=6.26cm，DE=8.67cm，EF=11.08cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a=2.4m/s²，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小V_C=0.51m/s．（结果保留二位有效数字）．
（3）某组同学实验得出数据，画出a～F图象如图3所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是平衡摩擦力过度
（4）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为m＜＜M．

Answer 1

分析 1、解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动．
2、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
3、实验时应平衡摩擦力，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F图象在F轴上有截距；平衡摩擦力过度，在a-F图象的a轴上有截距．
4、小车受到的拉力F不等于重物的重力，设重物的质量m，小车的质量M，拉力F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，只有当m＜＜M时，F才近似等于mg．

解答 解：（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．所以选项C正确．
故选：C．
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.0867+0.1108+0.1349-0.0626-0.0388-0.015}{0.09}$=2.4m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.0388+0.0626}{0.2}$=0.51m/s
（3）由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的．
（4）根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当m＜＜M时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．
故答案为：（1）C；（2）2.4；0.51；（3）平衡摩擦力过度；（4）m＜＜M．

点评 该题考查在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中的注意事项：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动；把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．