Question

3．一个质量是60g的弹性球，从离地面5.0m高处自由下落，着地后沿竖直方蹦回到离地3.2m高处，已知球的触地时间为1.2s，g=10m/s²，不计空气阻力，则地面对球的平均作用力大为多少？

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出弹性球着地的速度大小和反弹的速度大小，结合速度时间公式求出平均加速度的大小，结合牛顿第二定律求出平均作用力的大小．

解答 解：弹性球着地的速度大小为：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}$m/s=10m/s，
弹性球反弹的速度大小为：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×3.2}$m/s=8m/s，
规定向上为正方向，则加速度为：a=$\frac{{v}_{2}-（-{v}_{1}）}{t}=\frac{8+10}{1.2}=15m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=0.06×10+0.06×15N=1.5N．
答：地面对球的平均作用力大为1.5N．

点评 本题考查了运动学公式和牛顿第二定律的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题也可以运用动量定理进行求解．