Question

11．如图所示，A、B、C、D、E为某同学描绘的平抛运动轨迹上的几个点，已知方格边长为a，求落到C点时的速度v_c．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出水平分速度，根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=a=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{a}{g}}$，
则水平分速度${v}_{x}=\frac{2a}{T}=2\sqrt{ga}$，
C点竖直分速度${v}_{yC}=\frac{5a}{2T}=\frac{5}{2}\sqrt{ga}$，
根据平行四边形定则知，C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{4ga+\frac{25}{4}ga}=\frac{\sqrt{41ga}}{2}$．
答：C点的速度为$\frac{\sqrt{41ga}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．