Question

17．从某一高塔自由落下一石子，落地前最后0.5s下落的高度为塔高的7/16，g取10m/s²，求：
（1）运动的总时间t；
（2）塔高H．

Answer 1

分析 设总时间为t，塔高为h，则最后0.5s内落下的距离等于塔高减去前t-0.5s小球运动的位移，根据比例关系即可求解塔高．

解答 解：设总时间为t，塔高为H，则根据比例关系，有：
$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-0.5）^{2}}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{7}{16}$
解得：t=2s
故塔高为：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
答：（1）运动的总时间t为2s；
（2）塔高H为20m．

点评 本题关键明确物体的运动性质，然后选择恰当的过程运用运动学公式列式求解．