Question

6．“验证机械能守恒定律”实验如图1，采用重物自由下落的方法：

（1）实验中，下面哪些测量工具是必需的？C．
A．天平    B．直流电源    C．刻度尺    D．秒表
（2）实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s²，所用重物的质量为1.00g，实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图2），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于7.62J，动能的增加量等于7.57J．（本题中计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）本实验是自由落体运动为例，根据所要验证的方程分析选择器材．
（2）根据纸带上的点间距，求得重物下降的高度，由△E_p=mgh求出重力势能的减小量．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时重物的瞬时速度．从而求出动能，得到动能的增加量．

解答 解：（1）A、本实验需要验证的方程是 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，约分得 gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，可知，不需要测量重物的质量，因此不需要天平．故A错误．
B、打点计时器需要用的是交流电流，故B错误．
C、需要用刻度尺测量距离，故C正确．
D、打点计时器利用打点能计时，因此不需要秒表，故D错误．
故选：C
（2）重物由0运动到C点，重力势能的减小量△E_p=mgh_OC=1×9.8×77.76×10^-2J≈7.62J
打C点时重物的速度  v_C=$\frac{\overline{BD}}{2T}$=$\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=3.89m/s
动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$J≈7.57J
故答案为：（1）C．（2）7.62，7.57

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，要理解实验的原理和数据处理的方法，熟练运用匀变速运动的推论求速度难点．计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．