Question

10．质量为m=0.4kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．质量为M=5kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳PB拉力的大小；
（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．

Answer 1

分析 （1）对砝码m和结点P受力分析，由共点力的平衡条件即可得出PB拉力的大小．
（2）对木块M受力分析，并交PB的拉力分解，由共点力的平衡条件可得出木块受到的摩擦力和弹力．

解答 解：（1）如图甲所示分析P点受力．

由平衡条件可得：
  F_A cos37°=G₁=mg
  F_A sin37°=F_B
可解得：F_B=3N
（2）再分析M的受力情况，如图乙所示．

由物体的平衡条件可得：
沿斜面方向有：F_f=Mgsin37°+F_B′cos37°
垂直于斜面方向有：F_N+F_B′sin37°=Mg cos37°
由牛顿第三定律，有F_B′=F_B
可求得：F_f=32.4 N，F_N=38.2 N．
答：（1）PB的拉力为3N；
（2）木块受到的摩擦力为32.4 N，支持力为38.2 N．

点评 解决共点力平衡的题目时，受力分析是关键，同时注意正确作出受力图，三力平衡时可以用合成法，四力及以上时一般采用正交分解法．