Question

15．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R_t为负温度系数的热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=0.01s，穿过该矩形线圈的磁通量最大
• B． 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36$\sqrt{2}$sinπt（V）
• C． R_t处温度升高时，电压表V₁、V₂示数的比值保持不变
• D． R_t处温度升高时，电压表V₂的示数变小，变压器输入功率变大

Answer 1

分析 由图甲可知交流电压最大值，周期，可由周期求出角速度的值，则可得交流电压u的表达式 u=U_msinωt（V），由图乙可知交流电压有效值，根据电压与匝数成正比知副线圈电压，原、副线圈的交流电的功率相等，R₁处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化

解答 解：AB、原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36$\sqrt{2}$V，周期0.02s，故角速度是ω=100π，u=36$\sqrt{2}$sin100πt（V），当t=0.01s时，u=0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故A正确，B错误；
C、R_t处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V₂不是测量副线圈电压，R_t温度升高时，阻值减小，电流增大，则R₂电压增大，所以V₂示数减小，则电压表V₁、V₂示数的比值增大，故C错误．
D、R_t温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D正确；
故选：AD

点评 本题考查理想变压器以及交流电图象的应用，要注意掌握根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．