Question

12．如图所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（　　）

• A． 不管剪断哪一根，小球加速度均是零
• B． 前断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα
• C． 剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα
• D． 剪断BO瞬间，小球加速度大小a=$\frac{g}{cosα}$

Answer 1

分析 先根据平衡条件求出剪断橡皮条前两根橡皮条的拉力大小，在剪断某一根橡皮条的瞬间，另一根橡皮条拉力大小不变，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度大小．

解答 解：以小球为研究对象，剪断橡皮条前其受力情况如图，根据平衡条件得AO绳的拉力大小为：F_A=mgtanα，BO绳的拉力大小为：F_B=$\frac{mg}{cosα}$
若剪断AO瞬间，F_A=0，而F_B不变，则此瞬间小球所受的合力大小等于F_A=mgtanα，方向与原来F_A相反，所以加速度大小为：a=gtanα．
剪断BO瞬间，F_B=0，而F_A不变，则此瞬间小球所受的合力大小等于F_B=$\frac{mg}{cosα}$，方向与原来F_B相反，所以加速度大小为：a=$\frac{g}{cosα}$．
故选：BD

点评 本题是瞬时问题，先分析橡皮条剪断前小球的受力情况，再分析剪断橡皮条瞬间小球的受力情况，抓住橡皮条与弹簧类似的特性：弹力不能突变，根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．