Question

2．一质点在x轴上的作匀变速直线运动，从O点开始计时，运动了9s，测得第3秒内的位移是2m，后3秒内的位移是27m，求质点运动的加速度和初速度，并指明它们的方向．

Answer 1

分析 根据平均速度推论分别求出两段过程中间时刻的瞬时速度，从而结合速度时间公式求出质点的加速度，根据速度时间公式求出质点的初速度．

解答 解：第3s内的位移为2m，则第3s内的平均速度为2m/s，根据平均速度推论知，2.5s末的速度为2m/s，
后3s内的位移为27m，则后3s内的平均速度为9m/s，根据平均速度推论知，7.5s末的速度为9m/s，
根据速度时间公式得，质点的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{9-2}{7.5-2.5}m/{s}^{2}=1.4m/{s}^{2}$，方向沿x轴正方向．
质点的初速度v₀=v₁-at₁=2-1.4×2.5m/s=-1.5m/s，方向沿x轴负方向，
答：质点运动的加速度为1.4m/s²，方向沿x轴正方向，初速度为-1.5m/s，方向沿x轴负方向．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．