Question

5．为测量一电阻R_x的阻值，某物理兴趣小组同学设计了如图1所示的测量电路，其中电源的电动势为E=3.0V，电压表的量程为0～5V，电流表满偏电流为0.6A，电流计G为理想电流表，该同学的实验步骤如下：

①按图示的电路原理图连接好实验电路，分别将滑动变阻器R₀的滑片置于图中的A端、滑动变阻器R₃的滑片置于Q端，闭合电键S．
②将变阻器R₀的滑片缓慢向上移动，同时注意灵敏电流计G的读数，当灵敏电流计的示数接近满偏时，立即停止移动滑动变阻器R₀的滑片，然后再将滑动变阻器R₃的滑片缓慢向上移动直到灵敏电流计的示数为零为止，分别记下此时电流表和电压表的示数．
③重复步骤②多次，记录下每次实验中电压表和电流表的读数．
各次实验的实验数据如下表所示：

次数 项目	1	2	3	4	5	6
U/V	0.50	0.85	1.40	1.80	2.20	2.62
I/A	0.12	0.20	0.28	0.42	0.50	0.58

请回答下列问题：
（1）利用上表的测量数据，直接计算出被测电阻的电阻值R_x=4.43Ω（保留两位小数）；
（2）该组的另一名同学认为该实验也可利用图象法来求被测电阻的阻值，于是他根据表中的实验数据在如图所示的坐标中标明各点．现请你根据画出的数据点，在图2中作出U-I图象，并根据你所作的U-I图象求得该电阻的阻值R_x=4.33Ω（结果保留小数点后两位）；
（3）由以上两种实验数据处理方法，你认为哪种方法更有利于处理实验数据，说出你的理由图象法更好，可以消除偏离比较大的数据带来的偶然误差；
（4）一般来说，用伏安法测电阻时，由于实际电表的内阻会对测量结果有影响，但该同学采用本实验电路测量电阻，则可以不考虑表的内阻对测量的影响，其原因是当灵敏电流计示数为零时，ab两点电势差为零，即伏特表示数即为R_x两端电压，流经安培表的电流即为流过R_x的电流．．

Answer 1

分析 原理为：当灵敏电流计示数为零时，ab两点电势差为零，即伏特表示数即为R_x两端电压，流经安培表的电流即为流过R_x的电流，则R=$\frac{U}{I}$，对于数据的处理可由求平均值法和作图法．

解答 解：（1）电阻值为R=$\frac{U}{I}$，由各数据求得平均值为：
R=$\frac{\frac{0.50}{0.12}+\frac{0.85}{0.20}+\frac{1.40}{0.28}+\frac{1.80}{0.42}+\frac{2.20}{0.50}+\frac{2.62}{0.58}}{6}$=4.43Ω
（2）图象如图所示：

则有：R=K=$\frac{1.80-0.50}{0.42-0.12}$=$\frac{1.30}{0.30}$=4.33Ω
（3）图象法更好，可以消除偏离比较大的数据带来的偶然误差
（4）当灵敏电流计示数为零时，ab两点电势差为零，即伏特表示数即为R_x两端电压，流经安培表的电流即为流过R_x的电流
故答案为：（1）4.43
（2）4.33
（3）图象法更好，可以消除偏离比较大的数据带来的偶然误差
（4）当灵敏电流计示数为零时，ab两点电势差为零，即伏特表示数即为R_x两端电压，流经安培表的电流即为流过R_x的电流．

点评 考查实验原理的研究，明确电压与电流的值为真实值的条件，对于数据的处理图象法要比计算平均值的准确性高．