Question

【题目】一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上质量为m，具有一定初速度的物块（可视为质点），如图甲所示，以此时为计时起点t＝0，物块之后在传送带上运动的v﹣t图象如图乙所示，取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1＞v2，则（　　）

A. 物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ

B. 0～t1内电动机消耗的电能大于t1～t2内电动机消耗的电能

C. 0～t2内物块动能变化量大小一定小于物体与皮带间摩擦而产生的热量

D. 0～t2内传送带对物块先做负功再做正功，总功为正

Answer 1

【答案】BC

【解析】

在t1～t2内，物块向上运动，则有：μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ，故A错误；由图“面积”等于位移可知，0～t1内的位移x1大于t1～t2内的位移x2，电动机消耗的电能克服摩擦力做功，即μmgcosθx1＞μmgcosθx2，故B正确；系统产生的热量Q＝μmgcosθ△x，而物块动能的变化△Ek＝（μmgcosθ﹣mgsinθ）x物 ， 由于μmgcosθ＞μmgcosθ﹣mgsinθ，且△x＞x物，则Q＞△Ek，故C正确；由图乙知，物块先向下运动后向上运动，0～t1内，送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，则摩擦力对物块做负功。t1～t2内传送带对物块的摩擦力方向沿传送带向上，则摩擦力对物块做正功，即先做负功再做正功，0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，所以总功为负，故D错误。