Question

10．如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点为正方形的中心，d点为正方形的另一个顶点．以下关于O点和d点说法不正确的是（　　）

• A． O点和d点的场强方向相同
• B． d点比O点的电势高
• C． 同一试探电荷+q在d点比在O点受到的电场力大
• D． 同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大

Answer 1

分析 在O点电场方向沿ad指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与a点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答 解：A、由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强方向沿ad指向d点，
在d点b、c两处的点电荷产生的电场合成方向也是沿ad指向d点，所以三个正点电荷在O点和d点的场强方向相同，故A正确
B、ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高．故B错误
C、由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于
a处点电荷所产生的场强，即E_O=$\frac{KQ}{{（\frac{\sqrt{2}}{2}l）}^{2}}$=$\frac{2KQ}{{l}^{2}}$方向由a指向O；而在d点处E_d=$\frac{KQ}{{l}^{2}}$×cos45°×2+$\frac{kQ}{{（\sqrt{2}l）}^{2}}$=$（\sqrt{2}+\frac{1}{2}）$×$\frac{KQ}{{l}^{2}}$＜E_O，方向也沿aO方向，故C错误
D、O点电势高，正电荷在电势越高处电势能越大，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能小，故D错误
本题选错误的；故选：BCD．

点评 本题考查电场中场强的求解：要注意明确场强的叠加计算要用矢量合成法则，并且能根据电场线的方向会分析电势的高低；应牢记：沿电场线方向电势是降低的．