Question

2．在一次救灾活动中，一辆救灾车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于1：1
• B． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂等于2：1
• C． 加速、减速中的位移之比为x₁：x₂等于2：1
• D． 加速、减速中的位移之比为x₁：x₂等于1：2

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速、减速阶段的加速度大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求出平均速度之比，从而求出加速和减速阶段的位移之比．

解答 解：AB、设匀加速阶段的末速度为v，则加速阶段的加速度大小为a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$，匀减速阶段的加速度大小a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$，则加速度大小之比为a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2．故A、B错误．
CD、根据x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，知匀加速阶段的位移为 x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，减速阶段的位移x₂=$\frac{v}{2}{t}_{2}$，则x₁：x₂=t₁：t₂=2：1．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用平均速度公式求位移．