Question

【题目】甲、乙两辆电动遥控玩具赛车（可视为质点），在水平、平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开始，两车的v﹣t图象如图所示，在图示的6s内，求
（1）两车再次相距最近所用的时间；
（2）两车之间的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）在前2s内，甲车的位移： ，

乙车的位移： ，

位移相等，相遇，故两车再次相距最近所用时间为2s．

（2）从第2s末开始，两车的加速度分别为 ，故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动，两车之间的距离逐渐增大．　

第6s末，两车相距最远，且相距△x=△vt=2×4=8m．

【解析】解答：（1）在前2s内，甲车的位移： ， 乙车的位移： ，
位移相等，相遇，故两车再次相距最近所用时间为2s．（2）从第2s末开始，两车的加速度分别为 ，故甲相对乙做速度为2m/s的匀速运动，两车之间的距离逐渐增大．
第6s末，两车相距最远，且相距△x=△vt=2×4=8m．
答：（1）两车再次相距最近所用的时间为2s；（2）两车之间的最大距离为8m．
分析：该题考察了应用速度﹣﹣时间图象解决物体的追击与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相等，应用在速度﹣﹣时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移、图象的斜率表示加速度求解．
【考点精析】通过灵活运用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．