Question

如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，定值电阻为R₁，滑动变阻器为R，阻值可以从零连续增大到R_max，已知r＜R₁＜R_max，下列结论正确的是（　　）

A．当R=R1-r时，R1消耗的功率最大

B．R消耗的最大功率可能为 E 2  4(r+R1)

C．当R=0时，R1消耗的功率最大

D．外电路消耗的最大功率为 E 2  R1 (r+R ) 2

Answer 1

电阻R消耗的功率P=I²R=(

E

r+R1+R

)2R=

E2

4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

；
A、因为r＜R₁＜R_max，算R的最大功率时，可把R₁+r等效为电源的内阻，此时可能出现R_max大于、等于或小于R₁+r，当R=r+R₁时，R的功率最大，最大功率为

E2

4(r+R1)

，故A错误，B正确；
C、R₁的功率P_R1=I²R₁，当R=0回路中电流I最大时，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

E

r+R1

)2R₁=

E2R1

(r+R1)2

，故C正确；
D、当电源内外电阻相等时，电源的输出功率最大，当内外电阻不相等时，外电阻越小，外电路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
则当外电阻最小，R=O时，外电路消耗的功率最大，由C可知，外电路最大功率是

E2R1

(r+R1)2

，故D正确；
故选BCD．