Question

4．在一个给定电源的闭合电路中，关于电源的输出功率，下面说法正确的是（　　）

• A． 输出功率随外电阻的增大而增大
• B． 输出功率随外电阻的增大而减小
• C． 当外电路短路时，电源输出功率最大
• D． 当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大

Answer 1

分析 电源的总功率为P=EI，内电阻损耗的功率为P_损=I²r，故输出功率P_出=P-P_损，列式分析即可．

解答 解：设流过电源的电流为I，则电源的输出功率为P_出=P-P_损=EI-I²r=-r（I-$\frac{E}{2r}$）+$\frac{{E}^{2}}{4r}$，
故当I=$\frac{E}{2r}$时，电源的输出功率最大；
根据闭合电路欧姆定律，有：
I=$\frac{E}{r+R}$，
即外电阻越小，电流越大；
故当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大；
故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题关键是列出电源的输出功率的表达式进行分析输出功率与电流的关系，同时还要结合闭合电路欧姆定律分析电流与电阻的关系，不难．