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    7．如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l．匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q．线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）
    A．线框cd边进入磁场时所受安培力与ab边进入磁场时所受安培拉大小不等
    B．线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的2倍
    C．线框cd边产生的感应电流是ab边感应电流的二倍
    D．磁场上下边界间的距离H=$\frac{Q}{mg}$+28l

    分析 线框做匀速直线运动，由平衡条件求出安培力，容纳后答题；
    线框匀速进入（离开）磁场，重力与安培力平衡，根据平衡条件、安培力公式、切割公式、欧姆定律列式求解即可分别求出两个速度；
    由动能定理和功的计算公式，写出重力做的功W，然后结合功能关系即可求出磁场的宽度．

    解答 解：A、线框运动过程受重力与安培力作用，线框做匀速直线运动处于平衡状态，由平衡条件可知，安培力等于重力，由于线框重力不变，则线框cd边进入磁场时所受安培力与ab边进入磁场时所受安培力相等，故A错误；
    B、设线框cd边刚进入磁场时，线框的速度为v1，感应电动势 E=B•2lv1，感应电流：I=$\frac{E}{R}$，dc边受安培力的大小：F=BI•2l，由于做匀速运动，则：F=mg，解得，速度：v1=$\frac{mgR}{4{B}^{2}{l}^{2}}$，设线框ab边将离开磁场时，线框的速度为v2，同理可得：v2=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{\;}}$，所以：v2=4v1，故B错误；
    C、电流：Icd=$\frac{B•2l{v}_{1}}{R}$=$\frac{2Bl{v}_{1}}{R}$，Iab=$\frac{Bl{v}_{2}}{R}$=$\frac{4Bl{v}_{1}}{R}$，则：Iab=2Icd，故C错误；
    D、在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功WG=2mgl，根据动能定理得：2mgl=$\frac{1}{2}$mv12，
    线框完全穿过磁场的过程中，由功能关系得：mg（2l+H）=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12+Q，解得：H=$\frac{Q}{mg}$+28l，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题是电磁感应中的综合问题，全面考查电磁感应定律、欧姆定律以及动能定理、平衡条件等知识，分析清楚线框的运动过程、应用匀变速直线运动的速度位移公式、E=BLv、安培力公式、平衡条件、能量守恒定律、电流定义式即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    4．在一个给定电源的闭合电路中，关于电源的输出功率，下面说法正确的是（　　）
    A．输出功率随外电阻的增大而增大
    B．输出功率随外电阻的增大而减小
    C．当外电路短路时，电源输出功率最大
    D．当外电阻与电源内阻相等时，电源输出功率最大

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．重为10N的物体，放于倾角α=37°的固定斜面上，受到平行于斜面的两个力F1、F2的作用而处于静止状态．F1=2N，F2=5N，摩擦力的大小为3N，现撤去F1，此物体所受合外力的大小为0，摩擦力大小为1N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图（a）所示，在光滑绝缘水平面固定放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直r距离的关系如图（b）所示，图线是双曲线，即E=$\frac{k}{r}$．在带电长直细棒右侧，有一长为2l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+6q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

    （1）图线下方阴影部分的面积代表的物理量在国际单位制中的单位是什么？
    （2）求k的值；
    （3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为vm，求从A球所在的初始位置到A球向左运动最大速度的位置之间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内．导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（　　）
    A．导线下落过程中，机械能守恒
    B．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量
    C．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能
    D．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．在抗震救灾中常常利用悬停直升机向灾区空投救灾物资（如图甲）．对于医药救灾物资只能从不高于h=20m处自由释放才能安全着地，实际一些灾区往往地处深山峡谷，直升机能够安全悬停的高度比h要高得多，直接空投会造成损失．为解决这一问题，“我爱发明”研究小组设计了一台限速装置，不论从多高处释放物资，最终都能以安全速度着地．该装置简化工作原理如图乙所示，竖直绝缘圆盘可以绕圆心O自由转动，其上固定半径分别为r1=1m和r2=0.5m的两个同心金属圆环，连接两圆环的金属杆EF的延长线通过圆心O，足够长的不可伸长的轻质细绳一端缠绕在大金属圆环上，另一端通过光滑滑轮挂救灾物资，圆环上的a点和b点通过电刷连接一可调电阻R，两圆环之间区域存在垂直于圆盘平面向内的匀强磁场，磁感应强度B=40T．（细绳与大金属圆环间没有滑动，金属杆、金属圆环、导线及电刷的电阻均不计，空气阻力及一切摩擦均不计，重力加速度g=10m/s2）
    （1）求10kg的医药物资能安全地以最大速度落地时重力的瞬时功率；
    （2）当中午下落时，圆环顺时针转动，外电路的电流方向为？（a流向b或b流向a）
    （3）利用该装置使医药物资以最大安全速度匀速下降，求此时电阻R两端的电势差；
    （4）若医药物资的质量m=50kg，应如何设置可调电阻R的阻值？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．在大树下，由于阳光的照射，常看到地上有许多圆形的亮斑（　　）
    A．这些都是太阳的正立虚像B．这些都是太阳的倒立虚像
    C．这些都是太阳的正立实像D．这些都是太阳的倒立实像

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    16．如图所示为一电阻、摩擦均可以忽略的水平放置的足够长导体线框，线框的两平行导线的间距为L，线框通过开关与一带电为±Q的电容器C（电容器两端的电势差为U=$\frac{Q}{C}$）以及电阻R0串联．在导体框上有一可以自由移动的质量为m、电阻为R的导体棒．设整个系统处于均匀的B中，磁场与线框平面垂直，如图所示．若把开关K置于连通位置，电容器将通过回路放电，导体棒将在磁场中开始运动．若忽略各接触点的电阻，则导体棒运动的最大加速度为$\frac{QBL}{mCR}$，最终速度值为0．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，小球的重力为12N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=$\frac{3}{4}$，cot37°=$\frac{4}{3}$）；试求
    （1）绳子OA受到的拉力．
    （2）绳子OB受到的拉力．

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