Question

16．如图所示，一半径为r圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动．若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ，试求：
（1）物体所受到的摩擦力大小
（2）筒内壁对物体的支持力．

Answer 1

分析 做匀速圆周运动的物体合力等于向心力，向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供，也可以由几种力的合力提供，还可以由某一种力的分力提供；
本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力

解答 解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图
其中重力mg与静摩擦力f平衡，故有：
f=mg
支持力N提供向心力，由牛顿第二定律可得：
N=mω²R；
答：（1）物体所受到的摩擦力大小为mg
（2）筒内壁对物体的支持力为mω²R．

点评 本题中要使静摩擦力与重力平衡，角速度要大于某一个临界值，即重力不能大于最大静摩擦力！