Question

11．如图，两段等长轻质细线将质量分别为m、3m的小球a、b，悬挂于 O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 a球上的力大小为 F₁、作用在 b 球上的力大小为 F₂，则此装置平衡时，出现了如图所示的状态，b球刚好位于O点的正下方．则F₁与F₂的大小关系应为（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． 3F₁=4F₂
• D． 3F₁=7F₂

Answer 1

分析 运用整体法研究OA绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析AB绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个拉力的关系．

解答 解：a受到F₁水平向右的力，b受到F₂的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设Oa绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3mg+mg}$…①
以b球为研究对象，受力如图．设ab绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{3mg}$…②
由几何关系得到：α=β…③
联立①②③解得：3F₁=7F₂
所以ABC错误、D正确；
故选：D．

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．