Question

5．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
• B． 小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重
• C． 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将变大
• D． 撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将减小

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球在斜面上运动的加速度，从而比较大小．对状态分析，根据加速度的方向确定超失重，从而确定地面对斜面支持力与小球、斜面总重力的大小关系．根据动能定理比较落地的速率，结合加速度大小的变化判断运动时间的变化．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，小球在斜面上运动的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，平抛运动的加速度为g，可知小球在斜面上运动的加速度小于平抛运动的加速度，故A错误．
B、对小球和斜面整体分析，小球沿斜面向下加速的过程中，小球具有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，可知地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重力，故B错误．
C、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，撤去斜面，h不变，落地的速率不变，故C错误．
D、比较小球在斜面上与空中运动的时间．由于小球在斜面上运动的加速度为 a=gsinα，竖直分加速度为 a_y=asinα=gsin²α＜g，则知撤去斜面，落地时间变短．故D正确．
故选：D．

点评 本题的关键要抓住斜面上加速度与平抛运动的加速度不同的，运用运动的分解法研究两种情况下竖直分加速度的关系，来判断落地时间的关系．