Question

10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，外电路总电阻为R，当S闭合后，电源总功率为$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，电源的输出功率为$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，外电路消耗的功率为$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，内部消耗的功率为$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$，电源的供电效率为$\frac{R}{R+r}$×100%．

Answer 1

分析 当S闭合后，由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，由公式P=EI求解电源总功率，由公式P=I²R求解外电路消耗的功率，由公式P=I²r求解内部消耗的功率，电源的供电效率为输出功率与总功率之比．

解答 解：当S闭合后，根据闭合电路欧姆定律得：
  I=$\frac{E}{R+r}$
电源总功率为 P_总=EI=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$
电源的输出功率等于外电路消耗的功率，为 P_出=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$
内部消耗的功率为 P=I²r=$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$
则电源的供电效率为 η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{R}{R+r}$×100%．
故答案为：$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$，$\frac{R}{R+r}$×100%．

点评 解决本题的关键是分清三种功率：总功率、输出功率和内部消耗的功率，并能把握它们之间的关系．