Question

5．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=0.4m，两极板间距离d=4×10^-3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度v₀从两极板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用，微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m=4×10^-5 kg、电荷量q=+1×10^-8 C，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 微粒的入射速度v₀=10 m/s
• B． 电容器上板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场
• C． 电源电压为160 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场
• D． 电源电压为100 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场

Answer 1

分析 （1）粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得粒子入射速度v₀的大小；
（2）由于两板之间加入了匀强电场，此时带电粒子在电场中的运动是类平抛运动，仍把运动在水平和竖直两个方向上分解，进行列式计算．由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小了，由此可判断受到了竖直向上的电场力作用，再结合牛顿运动定律列式求解即可．

解答 解：A、粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，则有：
水平方向有$\frac{L}{2}$=v₀t
竖直方向有$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$gt²，
解得 v₀=10m/s，所以A正确；
B、由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场力方向向上，又因为是正电荷，所以上极板与电源的负极相连，所以B错误；
C、当所加电压为U时，微粒恰好从下板的右边缘射出，则有：
水平方向有L=v₀t′
竖直方向有$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at′²，
解得：a=2.5m/s²；
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mg-q\frac{U}{d}}{m}$ 解得：U=120V，
若微粒恰好从上板的右边缘射出，则有：
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{q\frac{U}{d}-mg}{m}$ 解得：U=200V，所以C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解得此类问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．
此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带电微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力．