Question

16．两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 它们做圆周运动所需要的向心力由太阳对它们的引力提供
• B． 它们中质量较大的星的向心力较大
• C． 它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比
• D． 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比

Answer 1

分析 在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、双星系统做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，故A错误．
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所受的向心力大小相等，故B错误．
C、因为向心力大小相等，有：${m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$，则$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，根据v=rω知，$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，知它们做圆周运动的线速度大小之比与其质量成反比，故C正确．
D、它们做圆周运动的角速度大小相等，故D错误．
故选：C．

点评 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．