Question

8．在未知方向的力F作用下，一质量为1.0kg的物体以一定的初速度在光滑水平面上作直线运动．物体的动能E_k随位移x变化的关系如图所示．（g=10m/s²）由上述已知条件，可求出（　　）

• A． 力F的最小值为2.5N
• B． 力F不可能大于10N
• C． 物体运动过程中在任意位置的加速度大小
• D． 物体运动过程中在任意位置力F的功率

Answer 1

分析 根据动能定理得出动能与位移x的表达式，结合图象斜率，通过数学方法求出F的最小值．根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据瞬时功率的公式，结合动能得出速度的大小，从而求出瞬时功率的大小．

解答 解：AB、根据动能定理得，-Fxcosθ=E_k2-E_k1，则E_k2=E_k1-Fxcosθ，结合动能随位移变化的情况得，E_k=50-Fxcosθ，图线的斜率k=-Fcosθ=-2.5，
可知Fcosθ=2.5，当cosθ=1时，F取最小值，最小值为2.5N，F的大小可以大于10N，故A正确，B错误．
C、根据牛顿第二定律得，加速度大小$a=\frac{Fcosθ}{m}=\frac{2.5}{1}=2.5m/{s}^{2}$，故C正确．
D、力F的功率P=-Fvcosθ=-2.5v，根据图象可以得出任意位置的动能，根据动能可以求出速度的大小，则可以求出任意位置F的功率．故D正确．
故选：ACD．

点评 利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解．