【题目】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0kg，mB＝4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝0.75m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度取g＝10m/s2，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
(1)物块A，B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
(2)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
(3)若改变A、B与地面之间的动摩擦因数，求使A、B不发生碰撞的μ的范围。
【答案】（1）物块B先停止；0m；（2）1.17m；（3）μ≥0.5
【解析】
(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有
联立式并代入题给数据得
vA=4.0m/s，vB=1.0m/s
A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a，假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B，设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB，则有
vB－at=0
在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为
联立式并代入题给数据得
sA=1.75m，sB=0.25m
这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，此时A位于出发点左边0.25m处，B位于出发点左边0.25m处，两物块之间的距离为
s=0m
(2)t时刻A刚好与静止的B碰撞，碰撞时A速度的大小为
，由动能定理有
联立式并代入题给数据得
=3m/s
故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为
和
，取向左为正方向，由动量守恒定律与机械能守恒定律有
mAvA′=mA+mB
联立式并代入题给数据得
=－1.8m/s，=1.2m/s
这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为
时停止，B向左运动距离为
时停止，由运动学公式
则
=0.81m，=0.36m
小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离
(3)设A、B与地面之间的动摩擦因数为μ′时A、B恰好不发生碰撞，根据动能定理可得
解得
μ≥0.5
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【题目】我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能。A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星，其中A是高轨道的地球静止同步轨道卫星，B是中轨道卫星。已知地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T0下列判断正确的是（ ）
A.卫星A可能经过江苏上空B.卫星B可能经过江苏上空
C.周期大小TA=T0
TBD.向心加速度大小aA<aB<g
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【题目】某实验小组成员准备测量干电池电源的电动势和内电阻，所用器材如下：
A.待测干电池两节，电源的电动势约为3.0V，内电阻约几欧姆
B.直流电压表V1（量程2V，内阻约2kΩ）
C.直流电压表V2（量程3V，内阻约2kΩ）
D.定值电阻R0
E.滑动变阻器R（已知最大阻值为Rm）
F.导线和开关
该小组成员设计的电路如图所示。
（1）实验前，将滑动变阻器的滑片移到一端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，闭合开关，这时电压表V1、V2，的示数分别为U10、U20，则定值电阻阻值R0=_________（用Rm、U10、U20表示）。
（2）调节滑动变阻器，测出多组电压表V1、V2的示数U1、U2，以对应的U1、U2为点的坐标，在U1-U2坐标系下描点、连线、做出U1-U2图像，如图所示。图线在纵轴上的截距为b，在横轴上的截距为a。则电源的电动势E=________，内电阻r=_______（两空都用a、b、R0表示）。
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【题目】雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。如图，太阳光从左侧射入球形水滴，a、b是其中的两条出射光线，在这两条出射光线中，一条是红光，另一条是紫光。下面说法正确的是（ ）
A.a光线是红光，b光线是紫光
B.用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
C.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间长
D.遇到同样的障碍物，a光比b光更容易发生明显衍射
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【题目】利用如图所示的电路测量一个满偏电流为300μA，内阻rg约为几十到几百欧姆的电流表的内阻值，有如下的主要实验器材可供选择：
A．滑动变阻器(阻值范围0~30k
)
B．滑动变阻器(阻值范围0～10k)
C．电源(电动势3V，内阻不计)
D．电源(电动势6V，内阻不计)
(1)为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R应选用________，电源E应选用__________。(选填器材前面的字母序号)
(2)实验时要进行的主要步骤有：
A．断开S2，闭合S1
B．调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
C．闭合S2
D．调节电阻箱R’的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之一
E．记下此时R’的阻值为90
则待测电流表的内阻rg的测量值为______，该测量值______电流表内阻的真实值。(选填“大于”、“小于”或“等于”)
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【题目】许多手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板， 当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的电容器充电达到同一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图像数据。根据以上信息，下列说法中正确的是
A.电容器在充电过程中是把电能转化成化学能
B.在嵴处形成的电容器放电较快
C.在峪处形成的电容器充电后带电量较小
D.潮湿的手指对指纹识别没有任何影响
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【题目】在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源电动势为8.0V，测得电容器放电的i-t图像如图乙所示。
（1）若按“四舍五入（大于半格算一个，小于半格舍去）”法， i-t图线与两坐标轴包围面积表示的物理意义是_______；电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为___________C；（结果保留两位有效数字）
（2）根据以上数据估算电容器的电容值为_____ F；（结果保留两位有效数字）
（3）如果将电阻R换一个阻值更大的电阻，则放电过程释放的电荷量___________（选填“变多”、“不变”或“变少”）。
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【题目】玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成， 一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α=60°。已知光在真空的速度c=3
108m/s，玻璃的折射率n=1.5。求：
①这束入射光线的入射角多大?(用反三角函数表示)
②光在棱镜中的传播速度多大?
③该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角(射出棱镜出射光线与射入棱镜的光线之间的夹角)多大?(要画出解题所需的完整光路图)
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【题目】图（a）为某同学测量一节干电池的电动势和内电阻的电路图。
（1）虚线框内是用毫安表改装成电流表的电路。已知毫安表表头的内阻为10 Ω，满偏电流为100 mA，电阻R1=2.5 Ω，由此可知，改装后电流表的量程为_______A。
（2）实验步骤如下，请完成相应的填空：
①将滑动变阻器R的滑片移到______端（选填“A”或“B”），闭合开关S；
②多次调节滑动变阻器的滑片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图（b）所示，其读数为_________mA。
③以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线，如图（c）所示；
④根据图线求得电源的电动势E=_________V，内阻r=_______Ω。（结果均保留到小数点后两位）
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