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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长为l的轻质软线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=4m，A为带有电荷量为q的正电荷，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E．开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧．当细线被绷紧时，两物体将有极短时间的相互作用，而后B开始运动，且细线再次松弛．已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的
    13
    ．设整个过程中，A的电荷量都保持不变．求（1）细线第一次被绷紧的瞬间，A的速度？
    （2）细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移（相对于初始点）．
    分析：（1）在细线拉紧前，A做匀加速运动，由动能定理可以求出A获得的速度；细线拉紧的瞬间，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出A的速度．
    （2）碰后A做初速度为零的匀加速运动，B做匀速直线运动，如果A与B位移相等时，B的速度大于A的速度，则A、B能再次发生碰撞，否则不能发生碰撞，由运动学公式分析答题．
    解答：解：（1）由动能定理得qEl=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    v0=
    2qEl
    m

    设细线第一次绷紧后的瞬间A的速度为v1，B的速度为v2，
    因细线绷紧过程所用时间极短，电场力的冲量qE△t极小，可以忽略不计，根据动量守恒定律有
    mvo=mv1+4mv2
    v2=
    1
    3
    v0
    解得：v1=-
    v0
    3

    第一次绷紧后A的速度为
    v0
    3
    ，负号表示速度的方向水平向左．
    （2）A又回到第一次绷紧的位置历时
    t=
    2×
    v0
    3
    Eq
    m
    =
    2mv0
    3Eq

    SB=
    v0
    3
    t=
    2
    mv
    2
    0
    9Eq
    =
    4
    9
    l＜l
    ∴不会相碰                                                              
    两者速度相同时，△s=l-SB=
    5l
    9

    此后再运动t′绷紧：S′B=
    V0
    3
    t′
    S′A=
    V0
    3
    t′    +
    1
    2
    Eq
    m
    t2
    S′A-S′B=
    4
    9
    l
     解得：t′=
    8ml
    9Eq
    ，S′B=
    4
    9
    l
    ∴SB总=SB+S′B=
    8
    9
    l
    答：（1）第一次绷紧后A的速度为
    v0
    3
    ，负号表示速度的方向水平向左，
    （2）细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移是
    8
    9
    l
    点评：分析清楚物体的运动过程越运动性质，应用动能定理、动量守恒定律、运动学公式即可正确解题．
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    （1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功
    （2）A在B上滑动过程中产生的热量
    （3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．

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